密集气泡垫上纵向流动的奇异有效滑移长度
流体动力学
2016-09-14 v3
摘要
我们考虑浸没在液体中的周期性沟槽表面的有效疏水性，其中捕获的无剪切气泡以π/2接触角突出于无滑移脊之间。具体地，我们在气泡紧密排列的极限ε≪1下进行奇异摄动分析，求得沿脊方向纵向流动的有效滑移长度（以气泡半径归一化）为π/√(2ε) - (12/π)ln 2 + (13π/24)√(2ε) + o(√ε)，其中小参数ε为平面固体占比。平方根发散项凸显了该构型的强疏水特性；这一主导奇异项（连同第三项）源自对气泡间间隙区域的局部类润滑分析，并结合一般匹配考虑与全局守恒关系。O(1)常数项通过与“外部”区域（气泡看似接触）的主导阶解匹配求得。我们发现滑移长度公式与近期使用“统一变换”方法导出的数值格式（D. Crowdy, IMA J. Appl. Math., 80 1902, 2015）之间具有极好的一致性。该比较表明，我们的渐近公式与对径的“稀薄极限”近似（D. Crowdy, J. Fluid Mech., 791 R7, 2016）一起，为本质上任意的无滑移占比提供了基本的解析描述。
引用
@article{arxiv.1606.08387,
title = {Singular effective slip length for longitudinal flow over a dense bubble mattress},
author = {Ory Schnitzer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.08387},
year = {2016}
}