单像素 X 射线变换及相关反问题
偏微分方程分析
2021-12-30 v1
摘要
在本文中，我们分析非线性单像素 X 射线变换 ，并研究由测量 重建 的问题。与著名的 X 射线变换不同，变换 是一个非线性算子，并使用一个集成空间中所有射线的单探测器。我们推导了 的稳定性估计与反演公式。我们还考虑了沿黎曼度量的测地线进行积分的情形。此外，我们进行了若干数值实验以佐证理论结果。
引用
@article{arxiv.2112.13978,
title = {Single pixel X-ray transform and related inverse problems},
author = {Ru-Yu Lai and Gunther Uhlmann and Jian Zhai and Hanming Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.13978},
year = {2021}
}