基于通用再生核的同时具有不确定性保证的单幅图像修复与超分辨率
机器学习
2025-07-01 v1 计算机视觉与模式识别
摘要
本文提出了一种统计学习方法来解决图像缺失像素估计问题，该问题对图像修复与超分辨率问题至关重要。该方法的主要创新之一在于，它在提供估计值的同时也提供了不确定性量化。我们的核心假设是，底层数据生成函数来自再生核希尔伯特空间（RKHS）。我们特别强调了带限函数，它是信号处理的核心，构成 Paley-Wiener 型 RKHS。我们提出的方法被称为同时保证核插值（SGKI），是对近期开发的一种核方法的扩展与改进。SGKI 的一个优势在于，它不仅能估计缺失像素，还能为未观测值构建非渐近置信带，且对所有缺失像素同时提供保证。我们还展示了如何利用 Schur 补高效计算这些置信带，讨论了其向向量值函数的推广，并在包含合成生成图像与基准图像的多个数据集上展示了一系列数值实验。
引用
@article{arxiv.2506.23221,
title = {Single Image Inpainting and Super-Resolution with Simultaneous Uncertainty Guarantees by Universal Reproducing Kernels},
author = {Bálint Horváth and Balázs Csanád Csáji},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.23221},
year = {2025}
}
备注
23 pages, 8 figures, 6 tables