基于壳层的几何图像修复算法及其半隐式扩展的数值分析
数值分析
2017-08-01 v1 图形学
摘要
本文研究一类基于从修复域边界向内逐层填充壳层思想的快速几何图像修复方法。图像像素通过赋予其等于已填充邻域加权平均的颜色进行填充。然而，在像素填充顺序、用于平均的权重以及被平均的邻域方面存在灵活性。改变这些自由度会导致不同的算法，事实上文献中包含若干属于这一通用类别的方法。所有这些方法都非常快，但同时都会留下不期望的伪影，例如外推等照度线的“扭折”（弯曲）或模糊。本文的目标是建立一个基于连续极限和与停止随机游走联系的理论模型，以理解这些伪影为何出现以及可以采取什么措施。同时，我们考虑一种半隐式扩展，其中给定壳层中的像素通过求解线性系统同时求解。我们证明（在连续极限内）这种扩展能够完全消除扭折伪影，并且我们也证明了在直接方法中这种伪影必然始终存在。尽管我们的分析做出了方形修复域的强假设，但它做出了较弱的光滑性假设，因此适用于图像固有的低正则性。
引用
@article{arxiv.1707.09713,
title = {Numerical analysis of shell-based geometric image inpainting algorithms and their semi-implicit extension},
author = {L. Robert Hocking and Thomas Holding and Carola-Bibiane Schoenlieb},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.09713},
year = {2017}
}