自组织粒子系统中的单桥形成
分布式、并行与集群计算
2024-11-01 v2 新兴技术
摘要
无协调个体的局部相互作用产生了许多生物系统的集体行为，激发了当前可编程物质研究的广泛关注。一个醒目例子是火蚁自发组成由自身身体构成的“桥”以跨越障碍物并到达食物来源。实验和仿真表明，尽管缺乏中心协调，这些蚁群总是形成单座桥——而不是多个竞争性桥——这一现象颇具惊人之处。我们认为，单个桥的可靠形成并不要求个体具有高度复杂性，通过对自组织粒子系统的形式化证明来证明这一行为。我们展示了通过粒子倾向于移动的特定方向(例如向食物源)以及倾向于更多邻居的偏好，形成单座桥是一个统计必然结果。这两个参数 和 反映了这些偏好的强度，并决定了相应粒子系统马尔可夫链动力学的 Gibbs stationary measure。我们证明，当 和 足够大时，几乎一定会形成单座桥。我们的证明引入了一个称为“占用链”的辅助马尔可夫链，该链仅捕获系统的显著全局变化。通过占用链，我们抽象掉了关于单个粒子运动的信息，但获得了更直接地分析其集体行为的手段。此类抽象为理解许多其他可编程物质系统提供了前景的新方向。
引用
@article{arxiv.2408.10830,
title = {Single Bridge Formation in Self-Organizing Particle Systems},
author = {Shunhao Oh and Joseph Briones and Jacob Calvert and Noah Egan and Dana Randall and Andréa W. Richa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.10830},
year = {2024}
}