单壁与多壁碳纳米管视为弹性管柱：视层数而言的杨氏模量

从Lenosky等人（Nature (London) 355, 333 (1992)）提出的局部密度近似模型中，推导了变形单壁碳纳米管（SWNT）的完整能量表达式，并在经典壳层理论框架下，得到了SWNT的杨氏模量、泊松比和有效壁厚分别为 $Y=4.70$TPa, $\nu=0.34$, $h=0.75{\rm \AA}$。研究了多壁碳纳米管（MWNT）的弹性行为，将其视为层间距为 $d=3.4 {\rm \AA}$ 的多个上述SWNT的组合，发现MWNT的杨氏模量随层数 $N$ 而变化，从 $N=1$ 时的4.70TPa 变化到 $N=\infty$ 时的1.04TPa。