碳纳米管的一维连续模型

Tu和Ou-Yang在[Phys. Rev. B \textbf{65}, 235411 (2003)]中提供的单壁碳纳米管（SWNTs）的连续二维（2D）弹性模型被严格约化为一维（1D）曲率弹性模型。该模型与各向同性Kirchhoff弹性杆理论相符。忽略该模型中的面内应变能，其适用于研究具有大变形的碳纳米管（CNTs）的本征特征，并且当变形足够小时，它可以约化为[Phys. Rev. Lett. \textbf{76}, 4055 (1997)]中的弦模型。对于直手性形状，该一般模型表明两个平衡态之间的手性角差值约为$\pi/6$，这与晶格模型一致。它还揭示了在相同条件下，螺旋形状每原子的能量低于直形状。通过求解相应的平衡形状方程，螺旋管解与实验结果吻合良好，并且得到了超螺旋形状，我们期望它们能在未来的实验中被发现。