使用张量积格式对化学主方程进行状态 - 时间同步近似
数值分析
2013-11-14 v1
摘要
我们研究了新型张量格式（TT、QTT、QTT-Tucker）在求解 维化学主方程中的应用，主要应用于基因调控网络（信号级联、 toggle switches、phage-）。对于某些重要情况，例如信号级联模型，我们证明了系统算子具有良好的可分离性。量化张量表示（QTT、QTT-Tucker）被同时应用于状态空间和时间，全局状态 - 时间 维系统通过 ALS 型迭代以结构化形式求解。这种方法使得计算复杂度随系统规模呈对数依赖关系。在可能的情况下，我们将我们的方法与直接 CME 求解和一些已知的近似方案进行了比较，并观察到新型张量方法在模拟相关生物系统方面具有良好的潜力。
引用
@article{arxiv.1311.3143,
title = {Simultaneous state-time approximation of the chemical master equation using tensor product formats},
author = {Sergey Dolgov and Boris Khoromskij},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.3143},
year = {2013}
}
备注
This is an essentially improved version of the preprint [12]. This manuscript contains all the same numerical experiments, but some inaccuracies in the description of the modeling equations are corrected. Besides, more detailed introduction to the tensor methods is presented