在1-125 KeV光子能量范围内同时求解Kompaneets方程与辐射传输方程

同时求解平面平行几何中的辐射传输方程和Kompaneets方程，以获得1-125 KeV光子能量范围的理论谱。利用均匀介质中基于离散空间理论（DST）的辐射传输时间无关方程，计算了不同光学深度下的漫射辐射场。我们假设介质中存在自由-自由发射与吸收以及电子气体的发射。利用Kompaneets方程中的三项$n$、$n^2$和$\displaystyle \bigg({\frac {\partial n}{\partial x_k}}\bigg)$（其中$n$是光子相密度，$\displaystyle x_k= \bigg({\frac {h \nu} {k T_e}} \bigg)$）以及自由-自由发射项，计算热电子气体中光子相密度的变化。考虑了两种入射辐射：(1) 修正黑体辐射$I^{MB}$[1]的各向同性辐射；(2) 与角度相关的各向异性辐射。利用来自介质的漫射辐射，计算了$\tau=0$处的出射辐射和$\tau=\tau_{max}$处的反射辐射。出射辐射和反射辐射包含自由-自由发射和来自热电子气体的发射。Kompaneets方程给出了不同类型介质中光子相密度的变化。尽管初始谱与角度相关，但在经过若干次康普顿散射时间后，Kompaneets方程给出的谱与角度无关。