含人口统计噪声的空间系统模拟
统计力学
2018-09-12 v1 种群与进化
摘要
种群动力学中的人口统计（散粒）噪声与种群大小的平方根成比例。这一过程非常重要，因为它会在零场处产生一个吸收态，但对其进行模拟，尤其是在空间域上，是一项非平凡的任务。在此，我们比较了为模拟相应的朗之万方程而提出的两种算子分裂技术的结果，一种由 Pechenik 和 Levine（PL）提出，另一种由 Dornic、Chaté 和 Muñoz（DCM）提出。我们发现 DCM 的数值方案中存在一个异常强烈的偏向活跃相的偏差，而该偏差在 PL 的替代方案中并不存在。对于此类模拟中使用的时间步长范围，该偏差严重扭曲了通过 DCM 程序确定的相图。我们将其根本原因归结为在算法的随机部分中纳入了扩散（被处理为带有恒定外部源的格点衰变）。结果表明，确定性地处理扩散可以消除这种不希望的偏差，同时保持模拟算法的稳定性，因此一种混合数值技术——即应用 DCM 的扩散方法但确定性地模拟扩散——似乎是最优的。
引用
@article{arxiv.1708.09646,
title = {Simulation of Spatial Systems with Demographic Noise},
author = {Haim Weissmann and Nadav M. Shnerb and David A. Kessler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.09646},
year = {2018}
}