基于最小能量与同步对角化高阶基的非线性结构弹动力学及冲击问题仿真
数值分析
2021-04-29 v1 数值分析
摘要
我们展示了同步对角化与最小能量（SDME）高阶有限元模态基在瞬态非线性弹动力学问题仿真中的应用，包括具有新胡克超弹性材料的冲击情形。这些基通过使用对内部模态进行同步对角化以及对边界模态的 Schur 补的过程来构造，分别基于标准节点基与模态基，后者由 Lagrange 与 Jacobi 多项式构造。这些基在高阶有限元代码中的实现十分直接，因为该过程仅应用于一维展开基。利用所得基并结合显式与隐式时间积分过程，求解了具有大变形、超弹性材料与冲击的非线性瞬态结构问题。考虑了基于预条件共轭梯度法的迭代解。所提基在预条件共轭梯度法迭代次数与计算时间方面的性能与标准节点基和模态基进行了比较。我们的数值测试表明，相较于标准基，使用所考虑基可获得高达 41 倍的加速。
引用
@article{arxiv.2104.13466,
title = {Simulation of non-linear structural elastodynamic and impact problems using minimum energy and simultaneous diagonalization high-order bases},
author = {A. P. C. Dias and J. L. Suzuki and G. L. Valente and M. L. Bittencourt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.13466},
year = {2021}
}