用投影纠缠对算子模拟 IBM 的 kicked Ising 实验

我们对 127 量子比特 kicked Ising 模型进行了经典模拟，该模型最近使用带误差缓解的量子线路进行了仿真 [Nature 618, 500 (2023)]。我们的方法基于海森堡图像中的投影纠缠对算子（PEPO）。其主要特征是能够自动识别涉及 Clifford 与近 Clifford 门的量子线路中潜在的低秩与低纠缠结构。我们使用先前被认为超出经典验证能力的 5+1 个 Trotter 步量子线路评估了我们的方法。我们发展了 Clifford 展开理论以计算精确期望值并用其评估算法。结果表明，PEPO 在效率与精度上均显著优于现有方法，包括带置信传播的张量网络、矩阵乘积算子与 Clifford 微扰理论。特别地，键维度 $\chi=2$ 的 PEPO 已给出与 $K=10$ 的 CPT 及键维度 $\chi=1024$ 的 MPO 相近的精度。而 $\chi=184$ 的 PEPO 在单 CPU 上 3 秒内给出精确结果。此外，我们将方法应用于含 20 个 Trotter 步的线路。我们观察到结果随 $\chi$ 单调且一致的收敛，从而可通过外推估计 $\chi\to\infty$ 时的结果。随后我们将外推结果与量子硬件及现有张量网络方法所得结果比较。另外，我们讨论了该方法在模拟量子线路中的潜在用途，尤其在涉及近 Clifford 线路与量子近似优化算法的场景中。我们的方法是 PEPO 首次用于求解时间演化问题，结果表明其可作为探索量子多体系统动力学性质的强力工具。