单纯形级联由神经元复形的多维几何所调控
适应与自组织系统
2022-11-11 v3 社会与信息网络
神经元与认知
摘要
级联出现在许多情境中(例如神经元雪崩、社会传染和系统故障)。尽管有证据表明传播常涉及高阶依赖,级联理论主要聚焦于具有成对/二元相互作用的模型。在此,我们发展了一种单纯形阈值模型(STM)用于单纯复形上的非线性级联,该复形编码了二元、三元及高阶相互作用。我们研究在小世界模型上的STM级联,这些模型同时包含短程和长程 -单纯形,探索时空模式如何表现为局部与非局部传播之间的挫败。我们表明,高阶耦合与非线性阈值化可协调起来,稳健地引导级联沿着我们称之为 维“几何通道”的单纯形泛化路径行进。我们还发现这种协调增强了在“神经元复形”(即基于单纯复形的神经元网络模型)上级联的多样性与效率。我们以分岔理论和基于潜在几何的数据驱动方法支撑这些发现。我们的发现和数学技术为揭示协调非线性级联时空模式的多尺度、多维机制提供了富有成果的方向。
引用
@article{arxiv.2201.02071,
title = {Simplicial cascades are orchestrated by the multidimensional geometry of neuronal complexes},
author = {Bengier Ulgen Kilic and Dane Taylor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.02071},
year = {2022}
}
备注
Main Text and Supplementary Information, 38 pages, 17 figures