间接暗物质探测的简易 J 因子与 D 因子

J 因子（或 D 因子）描述了天体物理系统中暗物质的分布，并分别决定了由湮灭（或衰变）暗物质提供的信号强度。我们提供了简单的解析公式，用于计算服从包围质量、速度弥散与半光半径之间经验关系的球状尖峰的 J 因子。我们将计算扩展到球状 Navarro-Frenk-White (NFW) 模型，并证明我们的新公式与由马尔可夫链蒙特卡洛方法驱动的更精细的 Jeans 模型相比给出准确结果。在已知的超暗弱矮椭球星系中，我们表明 Ursa Major II、Reticulum II、Tucana II 和 Horologium I 具有最大的 J 因子，因此为间接暗物质探测实验提供了最有希望的候选者。在经典矮星系中，Draco、Sculptor 和 Ursa Minor 具有最高的 J 因子。我们表明，对于具有内斜率 $\gamma$ 和外斜率 $\beta$ 的一般暗物质晕模型，可以推断出 J 因子作为积分角函数的行为。J 因子曲线的中心与渐近行为被推导为暗物质晕性质的函数。最后，我们表明，服从包围质量与速度弥散经验关系的模型，其 J 因子在积分角等于矮椭球星系的投影半光半径除以日心距离时最为稳健。对于我们大多数结果，我们给出了适用于衰变暗物质图像的 D 因子的扩展。