20 个矮椭球星系中自相互作用暗物质的 J 因子

矮椭球星系是 $\gamma$ 射线中间接暗物质（DM）搜寻最有希望的目标之一。矮椭球星系中 DM 湮灭产生的 $\gamma$ 射线通量正比于该源的 $J$ 因子。矮椭球星系的 $J$ 因子是 DM 质量密度平方沿视线方向的积分乘以 $\langle \sigma_{\rm ann} v_{\rm rel} \rangle/(\sigma_{\rm ann} v_{\rm rel})_0$，其中 $\sigma_{\rm ann} v_{\rm rel}$ 为 DM 湮灭截面乘以相对速度 $v_{\rm rel}=|{\bf v}_{\rm rel}|$，角括号表示对 ${\bf v}_{\rm rel}$ 的平均，$(\sigma_{\rm ann} v_{\rm rel})_0$ 是 $\sigma_{\rm ann} v_{\rm rel}$ 中与 $v_{\rm rel}$ 无关的部分。若 $\sigma_{\rm ann} v_{\rm rel}$ 在 $v_{\rm rel}$ 下为常数，则 $J$ 因子仅依赖于源中 DM 的空间分布。然而，若 $\sigma_{\rm ann} v_{\rm rel}$ 随 $v_{\rm rel}$ 变化，如在 DM 自相互作用存在时，$J$ 因子还依赖于 DM 速度分布以及 DM 自相互作用的强度与范围。自相互作用 DM 模型在 DM 小尺度成团研究中日益重要，且与当前宇宙学观测相容。本文在汤川 DM 自相互作用假设下，由恒星运动学数据推导了 20 个矮椭球星系的 $J$ 因子。通过剖面似然（profile Likelihood）方法，在假设 NFW 或核区平坦（cored）DM 剖面下推导 $J$ 因子。我们还将所得结果与假设目标星系中所有 DM 粒子具有相同速度时推导的 $J$ 因子进行比较。我们发现这一常见近似将 $J$ 因子高估至多一个数量级。我们以提供一组 DM 粒子质量、自相互作用耦合常数与密度剖面下的 $J$ 因子电子表格，可供其他项目直接使用。