索末菲和布里渊前驱波的简单渐近形式

本文主要研究阶跃调制光脉冲在密集洛伦兹介质中传播，传播距离使得介质在包含载波频率的宽光谱区域不透明。传输场简化为著名的索末菲和布里渊前驱波，两者相距甚远。我们得到了第一个（索末菲）前驱波的简单解析表达式，其形状仅取决于入射场初始不连续性的阶数，且其振幅随该阶数（上升时间效应）迅速减小。我们表明，严格来说在渐近极限下，第二个（布里渊）前驱波完全由介质衰减的频率依赖性决定，并具有高斯或高斯导数形状。我们指出，该结果适用于在分米波长处直接在德拜介质中观察到的前驱波。当衰减和群延迟色散共同影响其形成时，我们建立了布里渊前驱波的更一般表达式，其中包含前一种（主导衰减极限）和布里渊得到的（主导色散极限）作为特例。最后，我们研究了方波或高斯脉冲的传播，并确定了优化布里渊前驱波的脉冲参数。通过标准拉普拉斯-傅里叶方法得到的结果是显式的，并且与通过均匀鞍点方法推导的结果相比，其简单性形成鲜明对比，后者很难得到我们的渐近形式。