基于签名核的鲁棒概率预测与尾事件预测评估指标
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2026-02-12 v1 机器学习
摘要
概率预测在金融、流行病学和气象学等高风险领域日益至关重要。然而，当前的评估框架缺乏共识指标，且存在两个关键缺陷：它们常常假设时间步或变量之间是独立的，以及在灵敏度上对尾部事件存在不足——而这些正是真实世界决策中最关键的情形。为此，我们提出两种基于核的方法：签名最大均值差异（Sig-MMD）和我们新创新的受修正的Sig-MMD（CSig-MMD）。通过利用签名核，这两种指标能够捕捉复杂的跨变量和跨时间依赖关系，并且对缺失数据具有鲁棒性。此外，CSig-MMD引入了一种删失方案，优先考虑预测者对尾部事件的预测能力，同时严格保持良性，这是良好评分规则的关键属性。这些指标使得对直接多步预测的评估更可靠，促进开发更稳健的概率算法。
关键词
引用
@article{arxiv.2602.10182,
title = {Signature-Kernel Based Evaluation Metrics for Robust Probabilistic and Tail-Event Forecasting},
author = {Benjamin R. Redhead and Thomas L. Lee and Peng Gu and Víctor Elvira and Amos Storkey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.10182},
year = {2026}
}
备注
Main Paper: 8 pages 3 figures Including Appendix and References: 19 pages 7 figures