通过信号滤波获取哈密顿路径数量

本文包含两部分。首先，将（无向）哈密顿路径问题归约为信号滤波问题——哈密顿路径的数量变为编码图的 sinusoidal 信号 $f(t)$（或其组合）在零频率处的振幅。接着，提出了一种滤除信号宽带宽分量的“分治”策略——依次滤除角频率 $1/2$ 到 $1$、$1/4$ 到 $1/2$、$1/8$ 到 $1/4$ 等分量。该策略的实际实现涉及使用数值微分滤波器进行仔细的局部多项式外推。当关于特定滤波器设计所需样本数和获取滤波器系数时间复杂度的猜想成立时，条件性地有 P=NP。