符号稳定投影、符号柯西投影与卡方核
机器学习
2013-08-06 v1 数据结构与算法
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摘要
稳定随机投影方法因能利用小空间高效计算高维空间中的 Lp 距离（其中 0<p<=2）而广受欢迎。由于该方法采用非自适应线性投影，因此天然适用于以动态流方式收集的数据（即转门数据流）。在本文中，我们提议仅使用投影数据的符号，并分析碰撞概率（即两个符号不同的情况）。我们推导出了碰撞概率的一个界，该界在 p=2 时是精确的，而当 p 偏离 2 时变得不那么尖锐。有趣的是，当 p=1（即柯西随机投影）时，我们表明碰撞概率可以准确地近似为卡方相似度的函数。例如，当（未归一化的）数据为二值时，碰撞概率的最大近似误差小于 0.0192。在文本和视觉应用中，当特征由直方图生成时，卡方相似度是非负数据的常用度量。我们的实验证实，所提出的方法对于大规模学习应用具有前景。
引用
@article{arxiv.1308.1009,
title = {Sign Stable Projections, Sign Cauchy Projections and Chi-Square Kernels},
author = {Ping Li and Gennady Samorodnitsky and John Hopcroft},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.1009},
year = {2013}
}