规避贝叶斯网络计算中的三角剖分问题

本文提出了一种计算贝叶斯网络后验概率的新方法，该方法规避了三角剖分问题。当前的最新技术是团树传播方法。当贝叶斯网络的底层图被三角剖分时，该方法将其团排列成一棵树，并通过在该树中适当传递消息来计算后验概率。每个团中的计算仅仅是直接边缘化。当底层图未被三角剖分时，必须首先通过添加边对其进行三角剖分。被称为三角剖分问题，寻找最优甚至“良好”三角剖分的问题被证明是困难的。在本文中，我们提议首先利用 Tarjan 算法在最小完全分离点处分解无向图，从而将贝叶斯网络分解为更小的组件。然后，将这些组件排列成一棵树，并通过在该树中适当传递消息来计算后验概率。每个组件中的计算通过从头开始重复整个过程来执行。因此，三角剖分问题得以规避。