Sibuya概率分布及分数阶算子的数值评估
数值分析
2025-05-09 v3 数值分析
概率论
摘要
本文探讨了Sibuya离散概率分布，该分布作为蒙特卡罗方法求解Grunwald--Letnikov分数阶导数的基石和主要工具。我们提供了三种模拟Sibuya分布的方法。我们还引入了Sibuya类似的筛选概率分布，并将其用于数值分数阶微分。此外，我们使用蒙特卡罗方法求解分数阶积分，并提出了连续Sibuya概率分布的概念。所developed的方法和工具通过计算实例进行了演示。我们提供了用于模拟Sibuya概率分布以及数值实例的MATLAB工具箱。
引用
@article{arxiv.2504.21523,
title = {Sibuya probability distributions and numerical evaluation of fractional-order operators},
author = {Nikolai Leonenko and Igor Podlubny},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.21523},
year = {2025}
}
备注
28 pages, 13 figures