零是否应计入？基于零膨胀计数模型的星系-星系团星系比例关系建模

星系星系团星系（$N_{GC}$）规模与星系恒星质量（$M_*$）之间的比例关系通常用连续线性模型描述，但实际上是计数关系应以此方式建模。对于大质量星系，负二项（NB）模型已证明能良好描述数据，但对于 $N_{GC}=0$ 的星系占相当比例的低质量星系，比例关系的行为尚不清楚。本文测试了泊松和 NB 模型用于描述 $N_{GC}-M_*$ 比例关系低质量端的效用。我们引入零膨胀版本模型的使用，这些模型允许更大的零 populations（例如无星系团星系的星系），超出原本预测的范围。我们采用多种预测模型比较方法进行评估，包括预测区间、留一交叉验证准则和后验预测比较。我们发现 NB 模型与数据一致，但朴素泊松模型不符。此外，我们发现对许多缺乏星系团星系的低质量星系而言，零膨胀模型并非必要，以描述其星系 population。