群上的散弹枪辨识
概率论
2021-11-03 v1
摘要
我们考虑群上模式的散弹枪辨识问题，该问题推广了先前关于DNA序列与带标签图的散弹枪辨识的工作。群 上的散弹枪辨识问题由两个不同的有限子集 与 以及一个有限字母表 所指定。在此类问题中，存在一个“全局”模式 ，我们希望仅基于以 中元素为中心观测到的 的“ 形”局部子模式（称为reads）来辨识该模式（模平移）。我们考虑一种渐近情形，其中 的规模趋于无穷，且 的符号以独立同分布方式抽取。我们的第一个一般性结果建立了随机模式 以其reads可被辨识且概率趋于1的充分条件，第二个一般性结果建立了 不可被辨识且概率趋于1的充分条件。此外，我们将主要结果应用于若干族示例加以说明。
引用
@article{arxiv.2009.02255,
title = {Shotgun identification on groups},
author = {Jacob Raymond and Robert Bland and Kevin McGoff},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.02255},
year = {2021}
}