具有加性增益与损耗的平面流网络中的最短路径与最大流问题
计算复杂性
2016-03-31 v1
摘要
与传统流网络不同，在加性流网络中，每条边 e 被分配一个增益因子 g(e)，表示使用边 e 时流的损失或增益。因此，如果有流 f(e) 进入边 e 且 f(e) 小于 e 的指定容量，则假设边 e 被使用（即 f(e) != 0），有 f(e) + g(e) = 0 单位的流到达 e 的终点。在本报告中，我们研究了加性流网络中的最大流问题，证明即使加性流网络的底层图是平面的，该问题也是 NP-hard 的。我们还研究了最短路径问题，其中每条边 e 对进入边 e 的每单位流分配一个成本值，我们表明即使加性流网络是平面的，该问题也是强 NP-hard 的。
引用
@article{arxiv.1603.08997,
title = {Shortest path and maximum flow problems in planar flow networks with additive gains and losses},
author = {Saber Mirzaei and Assaf Kfoury},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.08997},
year = {2016}
}