单纯复形的多面体联的壳ability及其在图论中的应用

我们研究单纯复形 $K, M$ 与子复形 $L \subset K$ 的多面体联 $\mathcal{Z}^*_M (K, L)$ 的壳ability。我们给出 $(K, L)$ 使 $\mathcal{Z}^*_M (K, L)$ 具有壳ability 的充分条件与必要条件。特别地，我们证明对某些对 $(K, L)$，无论 $M$ 是否可壳化，$\mathcal{Z}^*_M (K, L)$ 都是可壳化的。多面体联可应用于图论，作为我们在本文中定义的图的字典积某一广义版本的独立复形。由两个图 $G, H$ 通过在 $G$ 的每个顶点上附加一个 $H$ 的副本所得的图是该广义字典积的特殊情形，我们应用上述结果给出了该图独立复形壳ability 的一个结论。