稠密悬浮液中的剪切反转：模拟数据对结构演化模型的挑战

尽管硬质颗粒稠密悬浮液具有工业重要性，但针对它们的本构模型却鲜有提出或测试。大多数模型实际上是“结构演化模型”（FEMs），基于将体应力与秩 -2 微观结构结构张量 Q 联系起来的应力规则，以及 Q 的封闭时间演化方程。在稠密悬浮液中，大部分应力来自近接触处的短程成对立体或润滑相互作用，因此 Q 的自然选择是近接触取向 p 的分布 P(p) 的偏斜二阶矩。在此，我们直接测试对于牛顿溶剂中的无惯性非布朗硬球，此类 Q 的封闭时间演化方程是否存在。我们针对剪切反转下 P(p) 的演化进行了广泛的数值模拟，为 FEMs 提供了严格的测试。我们考虑了由 Hand (1962) 定义的一类通用模型，仅受框架无差异性约束。受稠密区域中微小微观结构各向异性的启发，我们从线性模型开始，相继考虑越来越非线性的模型。基于这些结果，我们提出没有任何封闭的 FEM 能正确描述反转下 Q 的动力学。我们将此归因于 Q 在剪切反转后微观结构演化的大部分时间内对微观结构的描述不佳。具体而言，在二阶球谐水平截断 P(p) 描述了近接触取向的双瓣分布，而在反转时我们观察到明显的四瓣分布；此外，dP/dt (p) 具有斜轴，而非与剪切平面中 Q 的轴共线。这种结构可能排除了在二阶水平上的任何充分闭合。相反，我们的数值数据表明，涉及结构张量和四阶张量耦合演化的闭合可能相当准确。