针对 Beta 和 Dirichlet 分布的更尖锐扰动 Kullback-Leibler 指数尾界
概率论
2025-08-12 v1 机器学习
摘要
本文提出了一个改进的 Beta 分布指数尾界，改进了 [15] 中的一个结果。这一改进是通过将其界解释为一个常规的 Kullback-Leibler 散度界，同时在 KL 界内引入一个特定的扰动 ，将 Beta 分布的均值向零移动来实现的。我们的贡献在于证明可以选择一个更大的扰动，从而收紧该界。随后，我们将这一结果从 Beta 分布扩展到 Dirichlet 分布和 Dirichlet 过程。
引用
@article{arxiv.2508.07991,
title = {Sharper Perturbed-Kullback-Leibler Exponential Tail Bounds for Beta and Dirichlet Distributions},
author = {Pierre Perrault},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.07991},
year = {2025}
}