面向优化的鲁棒均值估计：重尾的影响
最优化与控制
2026-04-21 v2 概率论
统计理论
统计理论
摘要
我们考虑构造非负重尾随机变量期望值 的最小保守估计量的问题。我们要求高估期望值 的概率保持在适当小的范围内；如果预期其后续将用于决策过程，这是一个自然的要求。在此设定下，我们证明了使用 Kullback-Leibler (KL) 散度求解分布鲁棒优化（DRO）问题来估计 是最优的。我们进一步表明，与基于截断、方差正则化或 Wasserstein DRO 的其他估计量相比，KL-DRO 的统计特性更具优势。
引用
@article{arxiv.2503.21421,
title = {Robust Mean Estimation for Optimization: The Impact of Heavy Tails},
author = {Bart P. G. van Parys and Bert Zwart},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.21421},
year = {2026}
}