形状与错位、星星与拖曳：弱引力透镜的优化测量

我们提出了从银河星系图像中测量弱引力剪切的理论与解析基础。首先我们描述了剪切与椭圆的几何空间，然后利用这种几何解释来分析图像。该分析的步骤包括：在图像上测量物体形状、组合单个星系在不同图像上的测量、从星系形状的集合中估计潜在剪切、以及补偿图像畸变、PSF不对称性偏差以及由视差引起的信号稀释。这些方法最小化椭圆测量噪声、提供可计算的剪切不确定性估计，并允许消除PSF效应的系统性污染。星系图像和PSF被分解为一族正交的二维高斯基函数，使PSF校正和形状测量相对简单且计算效率高。我们也讨论了弱引力测量中噪声引起的偏差来源，并提供解决这些以及先前识别的偏差的方法。