用于模拟点对点通信的Shannon-Kotel'nikov映射

本文提出了一种名为Shannon-Kotel'nikov映射（S-K映射）的联合信源信道编码（JSCC）方法。S-K映射是连续的或分段连续的、直接的信源到信道映射，直接作用于幅度连续和离散时间信号。此类映射将几种现有的JSCC方案作为特例包含在内。许多现有的模拟或混合离散模拟JSCC方法既提供了优异的性能，也提供了对噪声水平变化的鲁棒性。这以低延迟和相对较低的复杂度实现。然而，目前尚不存在一种理论能够从一般基础上解释其性能和表现，也不存在关于如何构建接近最优映射的通用指南。因此，此类映射通常基于对已知能产生良好解的配置的合理猜测、现有映射的组合、数值优化或机器学习方法来寻找。本文的目标是引入一个用于分析模拟或混合离散模拟S-K映射的理论框架。该框架将能够计算在点对点链路上应用此类方案时的失真，揭示其更多基本性质，并提供关于如何构建它们以在低复杂度以及任意复杂度和延迟下表现良好的指南。此类指南很可能有助于约束数值方法的解，并有助于解释机器学习方法为何能找到它们所找到的解。这项任务很困难，我们目前尚未提供一个完整的框架：我们专注于高信噪比和无记忆信源（具有任意连续单峰密度函数）以及无记忆高斯信道。我们还提供了基于所提供理论选择的曲面映射示例。