对数引力中的香农信息熵、孤子簇与玻色-爱因斯坦凝聚

我们给出临界宇宙学拓扑质量引力对数 sector 的构型配分函数的概率解释，其中我们先前工作中考虑的 Hurwitz 数在置换圈上的分布中扮演概率的角色。特别地，我们表明置换根据 Ewens 采样公式分布，该公式在分割结构理论及其对碎片化扩散过程与随机树的应用中起主要作用。这一新的概率结果连同先前在该理论中确立的孤子证据，为最初在该理论中观察到的不稳定性提供了新见解。我们认为，单粒子水平上种子孤子的不稳定传播诱导了多粒子水平上具根树构型的缺陷孤子簇碎片的生成，提供了无序景观。然后引入概率分布的香农信息熵作为所生成不稳定孤子簇演化的度量。最后，基于 Feynman 关于液氦 λ 转变中置换对称性的路径积分形式，我们认为构型对数配分函数中置换圈的存在表明对数引力中存在玻色-爱因斯坦凝聚体。