具有声学峰的平缓遗迹引力波谱

我们研究早期宇宙中由声波产生的引力波（GW）谱，例如一阶相变所产生的，重点关注峰值低频侧。我们通过数值模拟确认了声壳模型关于随波数 $k$ 以 $k^9$ 陡升、至峰值量级以 $(H/k_\text{p})H$ 速率增长的预言，其中 $H$ 为 Hubble 率，$k_\text{p}$ 为峰值波数，由流体速度功率谱的峰值波数设定。我们还表明，迄今被忽略的项在 $H \lesssim k \lesssim k_\text{p}$ 范围内给出振幅为 $(H/k_\text{p})^2$ 的较平缓部分，其在小 $H/k$ 极限下以 $k$ 线性上升。这一线性上升在其他建模及直接数值模拟中亦被观测到。因此线性上升部分与峰值间的相对振幅取决于速度谱的峰值波数与源的生命周期，而在膨胀背景中后者以上界 Hubble 时间 $H^{-1}$ 为限。对于具有最低峰值波数与最强信号的慢相变，声学 GW 峰表现为谱的局域增强，其升至峰值的过程较 $k^9$ 平缓。该峰形在涡旋湍流中不存在，或可有助于在未来 GW 观测台中解除相变参数估计的简并。