Einstein-AdS SU(N) 非线性 sigma 模型中旋转黑洞的阴影特征

事件视界望远镜（EHT）对超大质量黑洞 M87* 和 Sgr A* 的最新观测，为通过黑洞阴影可观测量检验引力理论开辟了新途径。这些观测提供了一种区分广义相对论与修正引力理论的方法，同时为了解所观测黑洞的天体物理性质提供了见解。在本工作中，我们研究了 Einstein-$\mathrm{SU}(N)$ 非线性 sigma 模型中旋转黑洞的光子轨道和阴影特征。我们首先分析了静态球对称黑洞解，重点关注其渐近反德西特行为和因果结构。随后应用修正的 Newman-Janis 算法获得其旋转对应体，并考察了其几何性质、能层区和因果结构。利用拉格朗日形式体系，我们推导了光子的运动方程，并研究了天球面上产生的黑洞阴影。我们探讨了阴影大小和形状对黑洞参数 $K$ 和 $N$ 的依赖关系，并利用 M87* 和 Sgr A* 的 EHT 观测数据施加了约束。最后，我们分析了不同场景下黑洞的蒸发率。