膨胀宇宙中旋转黑洞的阴影

我们研究了宇宙膨胀对共动观测者所观测到的旋转黑洞阴影尺寸的影响。我们首先考虑膨胀仅由宇宙学常数驱动，并建立了Kerr-de Sitter度规与FLRW度规之间的联系。我们阐明，共动观测者的概念在旋转黑洞时空中的定义仅在渐近意义下是良好的。我们计算了共动观测者所看到阴影的角尺寸。重要的是，我们发现对于遥远的共动观测者，角尺寸趋于一个非零有限值，而对于遥远的静态观测者则趋于零。此外，通过采用\cite{Bisnovatyi-Kogan:2018vxl}中提出的近似方法，我们将研究推广到一般多成分宇宙情形。结果表明，当超大质量旋转黑洞处于高红移时，由于宇宙膨胀带来的共同放大因子，水平与垂直角尺寸之间的差异变化很大，而它们的比值即扁率保持不变。另外，当$a=0$时，我们的结果与\cite{Perlick:2018iye,Bisnovatyi-Kogan:2018vxl}中的先前研究一致。