集合型置信传播及其在泊松多伯努利 SLAM 中的应用

置信传播（BP）是一种有用的概率推断算法，用于高效计算随机变量的近似边际概率密度。然而，在标准形式下，BP 仅适用于具有固定且已知向量元素个数的向量型随机变量，而某些应用依赖于元素个数未知的随机有限集（RFS）。本文针对定义在 RFS 序列上的因子图开发了 BP 规则，其中每个 RFS 具有未知数量的元素，旨在推导针对 RFS 的新型推断方法。此外，我们证明了向量型 BP 是集合型 BP 的特例，其中每个 RFS 服从伯努利过程。为验证所开发的集合型 BP 的有效性，我们将其应用于 PMB 滤波器进行 SLAM，这自然引出了新的集合型 BP 建图、SLAM、多目标跟踪以及同时定位与跟踪滤波器。最后，我们探讨了向量型 BP 与所提出的集合型 BP PMB-SLAM 实现之间的关系，并展示了所提出的集合型 BP PMB-SLAM 滤波器相较于向量型 BP-SLAM 滤波器的性能提升。