以 Dilworth 数为参数、在 GPU 上实现的多重命中集的串行与并行核化
数据结构与算法
2023-10-12 v2 离散数学
最优化与控制
摘要
NP难的多重命中集问题是寻找一个最小基数集合，使其与给定输入集合族中每个集合相交给定次数。推广Weihe提出的一个著名数据归约算法，我们展示了以Dilworth数为参数的多重命中集的问题核，Dilworth数是Foldes与Hammer于1978年引入的图参数，但在参数复杂性理论语境中似乎迄今未被探索。利用矩阵乘法，我们将算法加速至二次串行时间与对数并行时间。我们对算法进行了实验评估。通过在GPU上实现我们的算法，我们展示了在SIMD（单指令多数据）架构上实现核化算法的可行性。
引用
@article{arxiv.2109.06042,
title = {Serial and parallel kernelization of Multiple Hitting Set parameterized by the Dilworth number, implemented on the GPU},
author = {René van Bevern and Artem M. Kirilin and Daniel A. Skachkov and Pavel V. Smirnov and Oxana Yu. Tsidulko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.06042},
year = {2023}
}
备注
Added experiments on one more data set