顺序量子测量与仪器群代数

许多最基本的可观测量——位置、动量、相位点和自旋方向——无法通过遵循正交投影后设的仪器进行测量。连续时间测量提供了解释此类可观测量的理论框架。仪器的元素构成一种称为仪器群（IG）的群。相对于IG，所有时间依赖性都包含在一种称为克洛斯算子密度（KOD）的函数中，KOD随时间演化遵循经典的Kolmogorov方程。与Lindblad主方程不同，KOD Kolmogorov方程直接表达了仪器元素（而不仅仅是整个量子通道）的演化方式。对于一般的顺序测量，仪器按序列组合的结构被证明对应于KOD的卷积。这种卷积将IG提升为一个反单纯巴拿赫代数（一种可追溯至POVM和C*-代数理论起源的结构），我们称之为仪器群代数（IGA）。IGA是KOD的“真正家园”，类似于von Neumann代的对偶是密度算子的“真正家园”。作用于IGA的算子，相当于KOD在超算子对密度算子所起的作用，称为“超算子”，其中许多重要实例被讨论。此外，讨论了各种超算子-算子 intertwining 关系，包括KOD Kolmogorov方程与Lindblad主方程之间的关系。IGA还被证明实际上具有两种不同的反单：一种被卷积超算子所尊重，另一种被量子通道算子所尊重。最后，推导了跳跃过程和更一般扩散过程的KOD Kolmogorov发生器。