用于半线性逆问题的序贯蒙特卡洛采样器及其在脑磁图中的应用
应用统计
2014-11-06 v1 数值分析
摘要
我们讨论了一类最新的序贯蒙特卡洛方法在求解具有半线性结构的逆问题中的应用，即数据线性依赖于一部分变量而非线性依赖于其余变量的情况。在此类问题中，在适当的高斯假设下，可以对线性变量进行边缘化处理。这意味着蒙特卡洛过程只需应用于非线性变量，而线性变量可以解析处理；结果是，蒙特卡洛方差和/或计算成本降低。我们使用这种方法求解脑磁图的逆问题，采用源的多偶极子模型。在此，数据非线性地依赖于源的数量及其位置，而线性地依赖于其电流矢量。这种半解析方法使我们能够从整个时间序列（而非单个时间点）估计偶极子的数量及其位置，同时保持较低的计算成本。
引用
@article{arxiv.1409.8109,
title = {Sequential Monte Carlo samplers for semilinear inverse problems and application to magnetoencephalography},
author = {Sara Sommariva and Alberto Sorrentino},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.8109},
year = {2014}
}
备注
26 pages, 6 figures