二维等摩尔库仑粒子二元混合物中 Wigner 结构的分离

我们研究经典点状粒子电荷为 $Q_1$ 和 $Q_2$ 的等摩尔二元混合物的最低能量构型，其中 $q=Q_2/Q_1\in [0,1]$。粒子通过三维库仑势成对相互作用，并被限制在具有均匀中性背景电荷密度的二维平面上。在 M. Antlanger 和 G. Kahl 的近期论文中，使用基于进化算法的数值计算，为 $0\le q\lesssim 0.59$ 识别了六种完全混合结构，而 $Q_1$ 和 $Q_2$ 纯六方相的分离在 $0.59\lesssim q<1$ 时最小化能量。在这里，我们引入一种新结构，由两相的分离组成：由较大电荷 $Q_1$ 的粒子分数形成的纯六方相，以及包含不同数量 $Q_1$ 和 $Q_2$ 电荷的另一固定相。使用基于 Misra 函数展开的相互作用能的解析方法，我们证明这种新结构在两个 $q$ 值区间 $0<q\lesssim 0.04707$ 和 $0.58895\lesssim q\lesssim 0.61367$ 中提供最低能量。这一事实可能启发数值方法，无论是库仑还是汤川相互作用，去测试超越两纯相分离的更一般分离。