基于离散观测数据的扩散过程波动函数的半参数估计
统计理论
2007-07-18 v3 统计理论
摘要
本文提出一种半参数模型，用于估计定义为随机微分方程扩散系数平方的波动状态。在不假定波动函数任何函数形式的前提下，我们将波动状态视为状态空间模型中的不可观测状态，并通过滤波进行估计。利用这些估计，我们可以提取关于过程可观测状态背后波动函数所属类型的信息。我们还证明了模型的一致性，即在观测时间间隔趋于零时估计状态收敛于真实状态。此外，从数值角度，我们通过具有线性/非线性波动函数的随机微分方程实例进行数值实验，以检验该模型是否实际能估计波动并捕捉其函数形式的信息。
引用
@article{arxiv.math/0605778,
title = {Semiparametric estimation of volatility functions of diffusion processes from discretely observed data},
author = {I. Shoji},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0605778},
year = {2007}
}
备注
20 pages, 2 figures