由可判定等价关系的复合与格并运算得到的半可判定等价关系
逻辑
2018-01-23 v2
摘要
等价关系的复合与格并（并集的传递闭包）是将可判定等价关系对映射为半可判定但不一定可判定的关系的运算。本文探讨如下问题：是否每一个半可判定等价关系都能通过这些方式由一对可判定等价关系得到？我们证明，每一个等价类均为无限的半可判定等价关系，都可既作为可判定等价关系（具有无限等价类）的复合、又作为其格并而得到。我们构造了一个具有有限等价类的半可判定但不可判定的等价关系实例，它既可通过复合也可通过格并由可判定等价关系得到。还构造了另一个实例，其中此类关系无法以这两种方式中的任何一种由可判定等价关系得到。
引用
@article{arxiv.1711.03056,
title = {Semi-decidable equivalence relations obtained by composition and lattice join of decidable equivalence relations},
author = {Edward J. Green},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.03056},
year = {2018}
}
备注
14 pages. Version 2 incorporates numerous clarifications and corrections in details of proofs. Thre results of version 1 are unchanged, except for an inconsequential amendment of lemma 12