计算机代数系统与文档准备系统中涉及特殊函数的表达式的语义保持双射映射
数字图书馆
2019-06-28 v1 符号计算
摘要
目的：现代数学家及数学相关学科的科学家常使用文档准备系统（DPS）编写数学表达式，并使用计算机代数系统（CAS）进行计算。通常，他们需要在DPS和CAS之间手动翻译这些表达式。这一过程耗时且易出错。我们的目标是实现此翻译的自动化。本文使用Maple和Mathematica作为CAS，使用LaTeX作为我们的DPS。设计/方法论/途径：美国国家标准与技术研究院（NIST）的Bruce Miller开发了一套特殊的LaTeX宏，这些宏从数学符号创建指向NIST数学函数数字图书馆（DLMF）中其定义的链接。我们正利用这些宏在DLMF公式与CAS之间执行基于规则的翻译。此外，我们开发了软件以简化新规则的创建并发现不一致之处。发现：我们创建了396个映射，并成功在Maple和DLMF之间翻译了58.8%的DLMF公式（2,405个表达式）。对于相当大比例的情况，Maple和DLMF中的特殊函数定义存在差异。因此，一个系统中的原子符号映射到另一个系统中的复合表达式。该翻译器还成功用于数学在线纲要和CAS的自动验证。我们的评估技术发现了DLMF中的两处错误和Maple中的一处缺陷。原创性：本文介绍了首个在LaTeX和CAS之间针对特殊函数的翻译工具。该方法改进了易出错的手动翻译，并可用于验证数学在线纲要和CAS。
引用
@article{arxiv.1906.11485,
title = {Semantic Preserving Bijective Mappings for Expressions involving Special Functions in Computer Algebra Systems and Document Preparation Systems},
author = {Andre Greiner-Petter and Moritz Schubotz and Howard S. Cohl and Bela Gipp},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.11485},
year = {2019}
}
备注
This work was supported by the German Research Foundation (DFG, grant GI-1259-1)