有向图上的自私缓存博弈

缓存网络可以通过将内容缓存在更靠近用户的位置来降低访问内容的路由成本。然而，缓存节点可能属于不同的实体，并为了最大化自身利益而自私行事，这往往会导致整个网络的性能下降。尽管已有大量关于分配内容到缓存以最大化社会福利的文献，但对自私缓存行为的分析在很大程度上仍未被探索。在本文中，我们将缓存节点的自私行为建模为具有异构内容流行度的任意有向图上的自私缓存博弈。我们研究了自私缓存博弈中纯策略纳什均衡（PSNE）的存在性，并从社会福利的角度分析了其效率。我们表明，在任意拓扑的缓存网络中，PSNE并不总是存在的。然而，如果网络不包含混合请求环（即每条边至少被一个内容请求遍历的有向环），我们证明PSNE总是存在且可以在多项式时间内找到。此外，通过适当选择请求转发路径可以避免混合请求环。随后我们表明，如果允许任意的内容请求模式，以无政府代价（PoA）衡量的纳什均衡效率可能会任意差，并且增加额外的缓存节点会使PoA更差，即发生缓存悖论。然而，当缓存节点具有同构的请求模式时，我们证明即使允许任意拓扑，PoA也是有界的。我们进一步分析了计算能力受限的缓存节点的自私缓存博弈，并表明在某些感兴趣的情况下存在具有有界PoA的近似PSNE。仿真结果表明，增加网络中的缓存容量可以提高纳什均衡的效率，而增加额外的缓存节点会降低纳什均衡的效率。