ABCD 模型的社区自相似性
社会与信息网络
2023-12-04 v1 离散数学
机器学习
组合数学
摘要
人工社区检测基准图（ABCD 图）是一种具有社区结构且度与社区规模均服从幂律分布的随机图模型。该模型生成的图与著名的 LFR 模型相似，但速度更快且可解析研究。本文表明 ABCD 模型展现出一些有趣的自相似行为，即真实社区的度分布与整个图的度分布（基于其规模适当归一化）渐近相同。因此，我们不仅能估计每个社区诱导的边数，还能估计该过程中生成的自环与重边数。理解这些量十分重要，因为（a）将自环与重边重连以保持图简单是算法中代价高昂的部分，且（b）每次重连都会使底层配置模型略微偏离其对应度序列上的均匀简单图。
引用
@article{arxiv.2312.00238,
title = {Self-similarity of Communities of the ABCD Model},
author = {Jordan Barrett and Bogumil Kaminski and Pawel Pralat and Francois Theberge},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.00238},
year = {2023}
}