自相似性与 Froissart 界

Froissart 界意味着总截面（或等价地，结构函数）的增长不能快于 $\ln^{2} \left(\frac{1}{x} \right)$ 的对数增长。在本工作中，我们表明这种缓慢的增长与自相似性的概念不相容。因此，这要求在微小 \textit{x} 处对基于自相似性的质子结构函数 $F_{2} \left(x,Q^{2} \right)$ 的定义性横动量依赖部分子密度函数 (TMD PDF) 进行修正。在合理的假设下，我们获得了该 TMD PDF 的 Froissart 饱和条件。