薄液膜中由失控热毛细力导致的自相似尖点形成

许多物理系统产生导致尖点形状的动力学行为，其代表控制方程的奇异性。尖点顶端常亦展现自相似性，表明除尺度变化外时间不变的标度对称性。当流体伸长的驱动力足够强以克服毛细作用的调平作用时，尖点甚至可在液体系统中发生。然而，在文献报道的几乎所有情形中，运动界面被假定为无剪切，且作用力仅沿前进边界法向。本文聚焦于细液膜受大热毛细应力的系统，该系统此前被证经历类似微透镜阵列的线性失稳。我们通过解析与数值手段展示，在非线性 regime 中这些表面力如何经历自相似失控行为，导致具锥形顶端尖点形成，其斜率可由推导的解析关系给定。在基础层面，该发现拓宽了对已知能形成尖点的流动类别的理解。更实际地，所提系统几何提供了一种潜在新颖的平版印刷方法，用于一步非接触制造尖点微阵列。