自相似黏性引力盘的坍缩

在满足条件 $\alpha' \equiv \alpha (H/r)$ 在空间中为常数的前提下，发现了一种用于描述等温自引力黏性盘随时间演化的自相似解。该解描述了盘通过自引力和黏性发生的全同构坍缩。盘的结构和演化在内外区域具有不同特征。在外围区域，存在恒定的质量流入，使得盘具有平坦的旋转速度、恒定的吸积速度，以及随半径减小的面密度 $\Sigma \propto r^{-1}$。在内侧区域，由于在原点处无径向速度的边界条件，质量在靠近中心处积聚，从而产生强烈的中心浓度；面密度随半径变化为 $\Sigma \propto r^{-5/3}$。此类高度浓缩的后果在引力黑洞形成的背景下简要讨论。