相互作用玻色气体中的自排斥布朗桥

我们考虑了一个 $d$ 维相互作用量子玻色气体模型，该模型表示为一个大盒子中相互作用的布朗桥系综，并受到每个布朗桥各分支之间所有相互作用的影响。我们研究了系统的热力学极限，给出了极限自由能的显式公式，以及发生凝聚相变的充分必要判据。对于 $d\geq 5$ 且足够小的相互作用，我们证明了凝聚相非空。证明思路依赖于该相互作用与自排斥随机游走的相似性，并基于适用于处理每个桥内经历相互排斥的 {\it 路径} 的花边展开方法。