证明逻辑中的自指性
逻辑
2020-01-28 v2
摘要
证明逻辑 LP 及其他证明逻辑可具有形如 t:A 的自指证明。此类自指证明对于 LP 中实现 S4 是必要的。Yu 在特定 Gentzen 系统中发现了史前环，作为只能利用自指性实现的 S4 定理的必要条件。史前环是否也是充分条件，这是一个开放问题。本文的主要结果为：第一，按自指定理的标准定义，史前环并非充分条件。第二，对该定义进行扩展后，史前环成为自指定理的充分条件。
引用
@article{arxiv.1902.01106,
title = {Self-referentiality in Justification Logic},
author = {Nathan Sebastian Gass and Thomas Studer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.01106},
year = {2020}
}