自种植：在粗糙景观中挖掘孔洞
无序系统与神经网络
2019-12-05 v2 统计力学
摘要
受经济学中潜在应用的启发，我们研究了一种简单的动力学方案，以在具有连续变量的优化问题中产生植入解。我们考虑感知机模型作为原型模型。从随机输入模式和感知机权重出发，我们通过梯度下降找到权重的局部最优分配；然后我们移除（若有）误分类的模式，并用新随机抽取的模式替换它们。这一“移除并替换”过程被迭代直至实现完美分类。我们称此过程为“自种植”，因为“植入”状态并非预先指定，而是权重与模式协同演化的结果。我们发现了一个算法相变，将可有效实现自种植的区域与需要系统尺寸指数时间来实现的区域分开。我们猜想这一相变可能存在于一大类类似问题中。
引用
@article{arxiv.1906.01490,
title = {Self-planting: digging holes in rough landscapes},
author = {Dhruv Sharma and Jean-Philippe Bouchaud and Marco Tarzia and Francesco Zamponi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.01490},
year = {2019}
}
备注
12 pages, 6 figures; introduction and discussion of model made clearer